Question

【题目】如图，一次函数yx+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y(x＜0)的图象交于点C(﹣2，2)．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，连接CD．求△BCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）yx+1，y；（2）2．

【解析】

（1）把点C(﹣2，2)分别代入一次函数，反比例函数解析式，即可求解；

（2）求出点B坐标，进而求出点D坐标，利用三角形面积公式即可求解．

（1）把C(﹣2，2)代入yx+b得1+b=2，解得：b=1，

∴一次函数解析式为yx+1；

把C(﹣2，2)代入y得k=﹣2×2=﹣4，∴

反比例函数解析式y；

（2）令x=0，求的y=1，∴点B坐标为(0，1),

∵BD∥x轴，∴D点的纵坐标为1，

当y=1时，1，解得：x=﹣4，则D(﹣4，1)，∴BD=0﹣(﹣4)=4，∴△BCD的面积4×(2﹣1)=2．