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    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
    探究一：如图甲，从A点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第一小棒．
    思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：
     
    （填“能”或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3，求θ的度数
    探究二：如图乙，从A1点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA2=A2A3=A3A4=…
    思考：（3）若已经向右摆放了3根的小棒，则θ1=
     
    ，θ2=
     
    ，θ3=
     
    ；（用含θ的式子表示）
    考点：等腰三角形的性质
    专题：
    分析：（1）本题需先根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端分别落在两射线上，从而判断出能继续摆下去．
    （2）利用等腰直角三角形的性质求解即可．
    （3）本题需先根据A1A2=AA1，得出∠A1AA2和∠AA2A1相等，即可得出θ1的值，同样道理得出θ2、θ3的值．
    解答：解：（1）∵根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端能分别落在两射线上，
    ∴小棒能继续摆下去．
    故答案为：能；

    （2）∵A1A2=A2A3，A1A2⊥A2A3，
    ∴∠A2A1A3=45°，
    ∴∠AA2A1+∠θ=45°，
    ∵∠AA2A1=∠θ，
    ∴∠θ=22.5°；

    （3）∵A1A2=AA1
    ∴∠A1AA2=∠AA2A1=θ
    ∴∠A2A1A3=θ1=θ+θ
    ∴θ1=2θ
    同理可得：θ2=3θ
    θ3=4θ．
    故答案为：能；2θ，3θ，4θ．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，在解题时要注意根据题意找出规律并与等腰三角形的性质相结合是本题的关键．
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    请你在图中画出在点O的：
    ①北偏东30°的方向；
    ②东偏北15°的方向；
    ③南偏东60°的方向；
    ④西南方向；
    ⑤西北方向．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）
    （2）5
    3
    4
    -(-4
    2
    3
    )-2.75+(-7
    2
    3
    )
    （3）(-5)÷(-1
    2
    7
    )×
    4
    5
    ×(-2
    1
    4
    )÷7
    （4）-0.252÷(-
    1
    2
    )3÷(-1)100+(1
    3
    8
    +2
    1
    3
    -3.75)×12
    （5）2x+3y-[4x-（3x-y）]
    （6）（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：
    小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99．
    （1）分别求出三个人成绩的平均数，中位数，方差；
    （2）请说出谁的数学成绩最好，为什么？谁的成绩波动最大，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=
    1
    2
    x    的图象相交于点（2，a）．
    （1）求a的值．
    （2）求一次函数的表达式．
    （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题引入：
    小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．
    小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．
    若小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：
     
    ．
    由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
    数学模型：如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
    探究发现：
    如图，有一点D，过D点向x轴作垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数字表示为：（3，1）．同理，点A可表示为：（-2，2）．
    ①点B可表示为：
     
    ．
    ②点E到y轴的距离为：
     
    ．
    ③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数字表示为：
     
    ．
    ④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有
     
    个．

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    （1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
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    化简：(
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    )÷
    1
    x2-1
    ．

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