Question

如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，则CE=

16

5

cm．

Answer 1

分析：设CE=xcm，由折叠可知，AE=BE=（10-x）cm，再在Rt△BCE中，使用勾股定理可得（10-x）²=x²+6²．再解方程即可得到x的值，进而得到CE的长度．

解答：解：设CE=xcm，
∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，
∴DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE=（10-x）cm，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即（10-x）²=x²+6²，
解得x=

16

5

，
即CE=

16

5

cm．
故答案为：

16

5

．

点评：本题主要考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，找准折叠前后对应相等的线段．