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    如图，已知AB为弦，MC为切线，BM⊥AB，求证：AC∥DM．
    考点：切线的性质
    专题：证明题
    分析：由题意可以判断M、C、D、B四点共圆；连接BC，运用圆内接四边形的性质及切线的性质定理可以证明∠CAB=∠MDB，问题即可解决．
    解答：证明：连接BC；
    ∵MC为⊙O的切线，
    ∴OC⊥MC，
    又∵BM⊥AB，
    ∴∠MCD+∠B=180°，
    ∴M、C、D、B四点共圆，
    ∴∠MCB=∠MDB，
    又∵MC为⊙O的切线，
    ∴∠MCB=∠CAB，
    ∴∠CAB=∠MDB，
    ∴AC∥DM．
    点评：本题考查了圆的切线及其性质的应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用切线的性质定理来解题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两地相距19千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．若设这个人步行的速度为x千米/小时，
    （1）这个人步行时间为
     
    小时，骑车时间为
     
    小时．
    （2）求步行速度和骑车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数：（-
    		5
    ）2，0，
    π
    2
    ，0.31，
    22
    7
    ，
    39
    ，0.101001中无理数有
     
    个．

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    已知x=0是关于x的一元二次方程（m-1）x2-x+m2-1=0的一个实数根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）①如图Ⅰ，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF，证明：EF=
    1
    2
    （AD+BC）；
    ②如图Ⅱ，在四边形ABCD中，若AD与BC不平行，E，F分别是AB、CD的中点，连接EF，判断EF与
    1
    2
    （AD+BC）的大小关系，并说明理由．
    ③综合①、②可得结论：在任意四边形ABCD中，若E，F分别是AB、CD的中点，则EF与
    1
    2
    （AD+BC）的大小关系是
     
    ；
    （2）从（1）的①到③，我们将“梯形ABCD”改为“四边形ABCD”后进行的探索，实际上就是一个“一般化”的过程---将梯形两腰中点连线的性质“一般化”成任意四边形一组对比中点连线的性质．请将命题“菱形的面积等于它的两条对角线的积的一半”一般化后探索新的结论，并说明理由（友情提醒：命题“菱形的面积等于它的两条对角线的积的一半”不需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1：在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠BAE=∠FAE．
    （1）指出线段AF、BC、FC之间有什么关系，证明你的结论．
    （2）设AB=12，求线段FC的长．
    （3）如图2：过AE中点G的直线分别交AB、CD于P、Q；求
    PG
    QG
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）画出函数的图象；
    （3）观察图象，当x取何值时，y≥0？
    （4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；
    （5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，AB=6，点C在y轴负半轴上，且OC=5，抛物线y=a（x-2）2+k经过△ABC的三个顶点．
    （1）求抛物线解析式的一般式；
    （2）设横坐标为t的点P为抛物线上位于直线BC下方的一点，过点P作PQ∥BC交x轴于点Q，若直线PQ与直线BC之间的距离为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，连接PA交BC于点E，当t为何值时，使AE=2PE？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，点O到正六边形的一边的距离为6，求这个正六边形的周长和面积．

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