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    16．如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°），使点A仍在双曲线上，则α=30°．

    分析 根据双曲线的轴对称性即可求解．

    解答 解：根据反比例函数的轴对称性，A点关于直线y=x对称，
    ∵△OAB是等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴AO与直线y=x的夹角是15°，
    ∴a=2×15°=30°时点A落在双曲线上，
    故答案为：30°．

    点评 本题考查了反比例函数的综合运用，旋转的性质．关键是通过旋转及双曲线的对称性得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y=$\frac{3}{x}$的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18
    （1）当k为何值时．其图象经过原点？
    （2）当k取何值时，y的值随x的增大而减小？
    （3）当k的取值范围为多少时，其图象与y轴的交点在x轴上方．
    （4）当k取何值时．其图象与直线y=-x+5平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知下列命题：（1）若a≤0，则|a|=-a；（2）若ma2＞na2，则m＞n；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般；（4）垂直于弦的直径平分弦，其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知四边形OABC是菱形，OC在x轴上，B（18，6），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点A，与OB交于点E．
    （1）求出k；
    （2）求OE：EB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，∠B=70°，则∠DAC=20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值：（x-4+$\frac{9}{x+2}$）÷$\frac{{（x-1）}^{2}}{{x}^{2}-4}$，其中x的值从$\left\{\begin{array}{l}{-x＜2}\\{2x-1≤4}\end{array}\right.$的整数解中选取一个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于$\frac{1}{2}$BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
     引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
     人数 1 1 2 13 3 21  1
    这15名男同学引体向上数的中位数是4．

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