Question

如图，已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　）

• A、60°
• B、50°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．

解答：解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠AOC-∠BOC）
=

1

2

（∠AOB+∠BOC-∠BOC）
=

1

2

∠AOB
=45°．
故选C．

点评：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．