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    【题目】已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是___________度．

    【答案】75°、105°

    【解析】

    由两角的两边互相垂直可得出两角相等或互补，然后再根据这两个角的差是30°可知，该这个角互补，从而可求得这两个角的度数．

    解：∵一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，

    ∴这两个角相等或互补．

    又∵这两个角的差是30°，

    ∴这两个角互补．

    设一个角为x，则另一个角为x+30°，

    根据题意可知：x+x+30°=180°．

    解得：x=75°，x+30°=75°+30°=105°．

    故答案为：75°、105°．

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    （1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

    （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；

    （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

    （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

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    【题目】如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：

    第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；

    第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；

    …；

    按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn=______．

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    【题目】在直角坐标平面内，二次函数图像的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标．

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    【题目】将一副三角板按如图放置，则下列结论：

    ①如果∠2=30°，则有AC∥DE；

    ②∠BAE+∠CAD =180°；

    ③如果BC∥AD，则有∠2=45°；

    ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；

    正确的有( )

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图像与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：
    ①m=3；
    ②当∠APB=120°时，a= ；
    ③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；
    ④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥
    正确的是（ ）
    A.①②
    B.③④
    C.①②③
    D.①②③④

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