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(2012•梧州)如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE的度数是(  )
分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD,再根据角平分线定义求出∠CAE,然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD,代入数据进行计算即可得解.
解答:解:∵AD⊥BC,∠C=36°,
∴∠CAD=90°-36°=54°,
∵AE是△ABC的角平分线,∠BAC=128°,
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×128°=64°,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°.
故选A.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,三角形的角平分线,高线的定义,准确识图,找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键.
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