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    将（1+2x-x2）2展开，所得多项式的系数和是________．

    4
    分析：由于（1+2x-x2）2展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外），故只要让x=1即可求得多项式的系数和．
    解答：∵（1+2x-x2）2展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）
    ∴要求多项式的系数和，将x=1代入（1+2x-x2）2即可
    ∴多项式的系数和=（1+2×1-12）2=4．
    故此题答案为4．
    点评：本题考查了多项式乘多项式的性质，主要应该知道展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）．
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    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
    小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    请根据以上图案回答下列问题：
    （1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6米，当AB为1米，长方形框架ABCD的面积是
    4
    3
    4
    3
    m2；
    （2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6米，设AB为x米，长方形框架ABCD的面积为S=
    -x2+2x
    -x2+2x
    （用含x的代数式表示）；当AB=
    1
    1
    时米，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l米，设AB为x米，当AB是多少米时，长方形框架ABCD的面积S最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    2x2-2x
    +2x-x2=1    时，如设y=x2-2x，那么将原方程化为关于y的整式方程是
    y2+y-2=0
    y2+y-2=0
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将（1+2x-x2）2展开，所得多项式的系数和是______．

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