【题目】按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,用x来表示餐桌的张数,用y来表示可坐人数.
(1)题中有几个变量?
(2)你能写出两个变量之间的关系吗?
(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,100张餐桌可以坐多少人?
(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,能否刚好坐80人?请说明理由.
【答案】(1)有2个变量:餐桌的张数x和可坐人数y;(2)y=4x+2;(3)402;(4)不能刚好坐80人,理由见解析
【解析】试题分析:(1)有2个变量:餐桌的张数x和可坐人数y.
(2)由图形可知,第一张餐桌上可以摆放6把椅子,进一步观察发现:多一张餐桌,多放4把椅子.x张餐桌共有6+4(x-1)=4x+2.从而可求两个变量之间的关系式.
(3)把x=100代入求值即可;
(4)把y=80代入y=4x+2,得到的x的值不是整数,故可得解.
试题解析:(1)观察图形:x=1时,y=6,x=2时,y=10;x=3时,y=14;…
可见每增加一张桌子,便增加4个座位,
因此x张餐桌共有6+4(x-1)=4x+2个座位.
故可坐人数y=4x+2,
故答案为:有2个变量;
(2)能,由(1)分析可得:函数关系式可以为y=4x+2.
(3)由(2)可得y=4x+2,
把x=100代入y=4x+2,
得y=4×100+2=402.
答:100张餐桌可以坐402人.
(4)不能刚好坐80人.理由如下:
把y=80代入y=4x+2,得
4x+2=80,解得x=.
∵人数是整数,
∴不能刚好坐80人.
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【题目】人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是( )
A.0.77×10﹣5m
B.0.77×10﹣6m
C.7.7×10﹣5m
D.7.7×10﹣6m
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【题目】某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚
B.赚了10元
C.赔了10元
D.赚了8元
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【题目】(1)如图,线段A1B1是线段AB平移后得到的.若C(a,b)是线段AB上的任意一点,则当AB平移到A1B1后,点C的对应点C1的坐标是________.
(2)已知点P的坐标为(1,1),若将点P绕原点顺时针旋转45°,得到点P1,则点P1的坐标为______.
(3)在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知点A(-2,3),B(-3,1),A1(3,4),则点B1的坐标为_______.
(4)把点P(a,-4)向右平移2个单位,所得的像与点P关于y轴对称,则a=______.
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【题目】将下列推理过程填写完整.
(1)如图1,已知∠B+∠BED+∠D=360°,求证AB∥CD. 证明:过E点作EF∥CD(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
∵EF∥CD,
∴∠D+∠DEF=180°,()
∵∠B+∠BED+∠D=360°,(已知)
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D﹣(∠D+∠DEF)=360°﹣180°=180°
∴EF∥AB,()
∴∥ , (平行于同一直线的两直线平行)
(2)如图2,已知∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD. 证明:过E点作EF∥CD(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
∵EF∥CD,
∴∠D=∠FED,()
∵∠BED=∠B+∠D(已知)
∴∠B=∠BEF﹣∠D=∠BED﹣∠FED=∠BEF,
∴∥ , ()
∴∥ . (平行于同一直线的两直线平行)
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