Question

【题目】某测绘公司借助大型无人飞机航拍测绘．如图，无人飞机从C处放飞迅速爬升到点A处，继续水平飞行400米到达B处共需150秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．己知无人飞机的水平飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机从C到A的爬升速度及水平飞行高度．(结果保留根号)

Answer 1

【答案】这架无人飞机从C到A的爬升速度为米/秒，水平飞行高度为(100+100)米

【解析】

如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD、AC的长，由CD+BD求出BC的长，求出BH的长，根据路程、速度、时间的关系求得从C到A的爬升时间，即可求得爬升速度．

如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，

由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，

∴△ADC为等腰直角三角形，
∵AB=400米，
∴AD=CD=ABsin30°=200(米)，BD=ABcos30°=200，

∴AC=AD=200，BC=CD+BD=200+200，

∴BH=BCsin30°=100+100(米)，

从A飞行400米到达B处，所需时间为：(秒)，

∴从C到A的爬升时间为：150-100=50(秒)，

∴爬升速度为：(米/秒)，

答：这架无人飞机从C到A的爬升速度为米/秒，水平飞行高度为(100+100)米．