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    如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
    考点：矩形的判定,等腰三角形的性质,平行四边形的性质
    专题：
    分析：根据平行四边形的性质可以证得AB与CD平行且相等，则四边形ABCD是平行四边形，再证得对角线相等即可证得．
    解答：解：四边形ABCD是矩形，
    理由：∵BC是等腰△BED底边ED上的高，
    ∴EC=CD，
    ∵四边形ABEC是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    ∵AC=BE，BE=BD，
    ∴AC=BD，
    ∴四边形ABCD是矩形．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的判定，关键是掌握对角线相等的平行四边形是矩形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过点P、O的二次函数y1和过点P、A的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当0D=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    4
    3
    		5
    C、3
    D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2h后在途中相遇，然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2km．求甲、乙两人的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算结果：
    1
    1+
    		2
    =-1+
    		2
    ，
    1
    		2
    +
    		3
    =-
    		2
    +
    		3
    ，
    1
    		3
    +
    		4
    =-
    		3
    +
    		4
    ，…，
    1
    		2012
    +
    		2013
    =-
    		2012
    +
    		2013
    ．
    （1）写出
    1
    1+
    		2
    =-1+
    		2
    的化简过程；
    （2）从上面的式子中，你发现了什么规律？你能解释这一规律吗？
    （3）利用上面的规律计算：
    (
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2012
    +
    		2013
    )(1+
    		2013)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y cm是面条粗细（横截面积）x cm2的反比例函数．假设它的图象如图所示，则y与x的函数表达式为
     
    ．
    （2）一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x L．
    ①用油时间y h与每小时的用油量x L之间的函数表达式可表示为
     
    ；
    ②每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为
     
    ；
    ③如果要使汽车连续行驶50h不需加油，那么每小时用油量的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：1+
    1
    3
    =
    4
    3
    =
    22
    3
    ，2+
    1
    4
    =
    9
    4
    =
    32
    4
    ，3+
    1
    5
    =
    16
    5
    =
    42
    5
    ，4+
    1
    6
    =
    25
    6
    =
    52
    6
    …
    （1）猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你写出的等式的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=
    2
    3
    x2+bx+c    与x轴交于点A、B，点B的坐标为（3，0），它的对称轴为直线x=2．
    （1）求二次函数解析式；
    （2）若抛物线的顶点为D，联结BD并延长交y轴于点P，联结PA，求∠APC的余切值；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线上存在一点E，使得∠DPE=∠ACB，求点E坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
    （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米）之间的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；
    （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000m3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，点E、F的连线交对角线AC于点O．试问：线段BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？说明你的理由．

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