[题目]热气球的探测器显示.从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30.看这栋高楼底部C处的俯角为60.若热气球与高楼的水平距离为90 m.则这栋高楼有多高?(结果保留整数.≈1.414.≈1.732) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，≈1.414，≈1.732）

【答案】这栋楼高约为 208米 .

【解析】

试题过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．

试题解析：过A作AD⊥BC，垂足为D

在Rt△ABD中，因为∠BAD=30°，AD=90m

所以BD=AD·tan30°=90=m

在Rt△ACD中因为∠CAD=60°，AD=90m

所以CD=AD·tan60°=m

BC=30+90=120=207.84≈208（m）

答：这栋楼高约为 208米 .

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小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）．接着她又在△OEF内画了一个这样的正方形（如图3）．她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了．

（1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点C排列的图形是　　；

（2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E，F两点的坐标分别为E（6，0），F（4，3）．

①当A1的坐标是（1，0）时，则C1的坐标是　　；

②当A2的坐标是（2，0）时，则C2的坐标是　　；

③结合（1）中猜想，求出正方形ABCD的顶点D的坐标，在图3中画出满足条件的正方形ABCD．

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（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？

（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？

（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．