Question

20．计算：
（1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3
（2）$\root{3}{8}+\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{4}}-\sqrt{16}$
（3）$\sqrt{\frac{1}{2}}$+（3$\sqrt{2}$-1）（1+3$\sqrt{2}$）-$\frac{\sqrt{8}}{4}$
（4）4（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$-（1-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用同分母分数的加法逆运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式各项后，合并即可得到结果；
（4）原式利用零指数幂法则，二次根式乘法法则，以及完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3+1-3=1；
（2）原式=2+0-$\frac{1}{2}$-4=-2$\frac{1}{2}$；
（3）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+18-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=17；
（4）原式=4+2-3+2$\sqrt{2}$=3+2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．