Question

11．某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2：1，如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道，如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽应为多少米？

Answer 1

分析 根据题意设花坛的宽为x米，则可以表示出长为2x，然后用空地的面积+花卉种植区域的面积=花坛的面积，列出的方程，从而可以解答本题．

解答 解：设花坛的宽为x米，
2x•x=2x+2（2x-2）×1+（x-2）×1+55，
解得，x₁=-3.5（舍去），x₂=7，
∴2x=14，
答：整个花坛的长为14米，宽为7米．

点评 本题考查一元二次方程的应用，解本题的关键是用空地的面积+花卉种植区域的面积=花坛的面积，建立方程，解此类题目的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，会解答一元二次方程，注意最后解完方程要作答．