Question

17．已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在双曲线y=-$\frac{1}{x}$上，当x₁＜0＜x₂＜x₃时，y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根据题意判断出各点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=-$\frac{1}{x}$中，k=-1＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴点（x₁，y₁）位于第二象限，点（x₂，y₂）、（x₃，y₃）位于第四象限，
∴y₁＞0，y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．