已知双曲线y=.直线l1:y﹣=k(x﹣)过定点F且与双曲线交于A.B两点.设A.直线l2:y=﹣x+．(1)若k =﹣1.求△OAB的面积S,(2)若AB= .求k的值,(3)设N(0.2).P在双曲线上.M在直线l2上且PM∥x轴.问在第二象限内是否存在一点Q.使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形.若存在.请求出Q点的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分10分) 已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=﹣x+．

（1）若k =﹣1，求△OAB的面积S；

（2）若AB= ，求k的值；

（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形，若存在，请求出Q点的坐标。

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（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点A′，B′，O′对应的点A″，B″，O″的坐标．

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