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    19．若关于x的方程3x-（2a-3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．

    分析 根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

    解答 解：由原方程，得3x-2a+3=5x+3a+6．
    整理，得2x=-（5a+3）．
    ∴x=-$\frac{5a+3}{2}$．
    ∵x＜0，
    ∴-$\frac{5a+3}{2}$＜0．
    解得a＞-$\frac{3}{5}$．
    ∴a的取值范围是a＞-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，CD是∠ACB的平分线，动点P从点C出发，沿CA方向以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动（点P与A，C不重合），过点P作PE∥AB，分别交CD，CB于F，E，连接PD，设点P的运动时间为t妙，△PDF的面积为s．
    （1）求当t为何值时，四边形PDBE是平行四边形；
    （2）求S与t之间的函数关系式；
    （3）试确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使△PDF与Rt△ABC的面积之比等于2：25？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．根据要求，解答下列问题．
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{2x+3y=10}\end{array}\right.$
    （2）解下列方程组，只写出最后结果即可：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；②$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{-x+2y=4}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$．
    （3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？x=y
    （4）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2016B2016C2016D2016的面积用含a，b的代数式表示为（$\frac{1}{2}$）2017ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在x=1，y=5x，x2=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（　　）
    A．x=1B．y=5xC．x2=0D．xy=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．计算（$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$的结果是（　　）
    A．-1B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某种病毒的直径是0.000018毫米，0.000018这个数用科学记数法表示为（　　）
    A．18×10-6B．1.8×10-6C．0.18×10-4D．1.8×10-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：$\frac{DE}{CF}$=$\frac{AD}{CD}$；
    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°．若∠A=30°，则cosA=$\frac{∠A\;的邻边}{斜边}=\frac{AC}{AB}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图2，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时，sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述角的正对的定义，解答下列问题：
    （1）直接写出sad60°的值为1；
    （2）若0°＜∠A＜180°，则∠A的正对值sad A的取值范围是0＜sadA＜2；
    （3）如图2，已知tanA=$\frac{3}{4}$，其中∠A为锐角，求sadA的值；
    （4）直接写出sad36°的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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