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    定义：定点与⊙O上任意一点之间距离的最小值称为点与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB=14，BC=12，⊙O与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙O之间的距离为______．
    连接OE、OF，则OE⊥AB，OF⊥BC；
    又∠B=90°，且OE=OF，∴四边形OEBF是正方形；
    ∴OE=OF=BF=BE=
    1
    2
    BC=6；
    ∴AE=AB-BE=8；
    连接OA，交⊙O于H；
    Rt△AOE中，OE=6，AE=8；由勾股定理得：OA=10，
    ∴AH=OA-OH=10-6=4；
    即点A与⊙O之间的距离为4．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．
    （1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；
    （2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
    （3）若tanE=
    		3
    3
    ，BC=
    4
    		3
    3
    ，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）
    （参考数值：π≈3.14，
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　）
    A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．
    24
    5
    ＜r    ≤6    		D．
    24
    5
    ＜r    ≤8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
    （1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）求证：BC为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求线段AD所在直线的函数表达式；
    （2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙E的直径，C是直线AB上一点，CD切⊙E于点D，且∠A=25°，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（　　）
    A．60°B．75°C．105°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接AB，直线PO交AB于M．请你根据圆的对称性，写出△PAB的三个正确的结论．

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