【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
【答案】B
【解析】试题分析：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，故A选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=
∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项错误；
∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°﹣60°）=60°，∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°，故C选项正确；
∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴AD是△ABC的外角平分线，∴∠DAC=（180°﹣70°）=55°，故D选项正确．故选B．
智趣暑假温故知新系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
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【题目】（1）如图所示，在
中，
和
的平分线交于点E，过点E作
交AB于点M，交AC于点N，若
，则线段MN的长为________．
（2）如图所示，已知
，和的平分线相交于点O，
，
，则
的周长为________．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．
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【题目】已知一张三角形纸片
如图甲
，其中
将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为
如图乙
再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为
如图丙原三角形纸片ABC中，
的大小为______
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【题目】某商场第一次用
元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用
元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的
倍，但单价贵了
元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于
不考虑其他因素
，那么每个机器人的标价至少是多少元？
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【题目】在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是（﹣1，0）和（2，0），以OC为直径作圆⊙P，AB切⊙P于点B，交y轴于点E．点M是劣弧
上一动点，CM交BP于点N，BM交x轴于点D．
（1）求点E的坐标；
（2）当点M在弧BO上运动时，PD﹣PN的值是否变化？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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