Question

（1999•广州）某部队在灯塔A的周围进行爆炸作业，A的周围3千米内的水域为危险区域，有一渔船误入离A只有2千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？

Answer 1

【答案】分析：A的周围3千米内的水域为危险区域，即以点A为圆心，3为半径的圆中都是危险区域，因而渔船应沿半径向远离圆心的方向行驶．
解答：解：沿射线AB的方向航行，因为能最快脱离危险区域．
证明：设射线AB与⊙A相交于点C．在⊙A上任取一点D（不包括C关于A的对称点），
连接AD，BD（5分）
在△ABD中，AB+BD＞AD． （6分）
∵AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD＞AB+BC，
∴BD＞BC．
点评：本题利用了点与圆的关系求解．