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    【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为

    A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106

    【答案】B

    【解析】

    根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．

    解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），

    从而．

    故选B．

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    【题目】一个不透明的口袋里面有13个完全相同的小球，在每一个小球上书写一个汉字，这些汉字组成一句话：“知之为知之，不知为不知，是知也”.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次取出的小球都是“知”的概率是______.

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    【题目】如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数 与坐标轴交于A、B两点，反比例函数（x＞0）经过一次函数上一点C（2，a）．

    （1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像；

    （2）依据图像直接写出当时不等式的解集；

    （3）若反比例函数与一次函数交于C、D两点，使用直尺与2B铅笔构造以C、D为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10．

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    【题目】甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个．

    （1）根据题意填表：

    一次性购买数量(个)

    50

    100

    150

    甲药店花费(元)

    　 　

    300

    　 　

    乙药店花费(元)

    　 　

    300

    　 　

    （2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上的一点，把△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，且点F恰好落在AD边上，连接BF．

    （1）求△DEF的周长；

    （2）求sin∠BFE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球

    (1)摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为 .

    (2)从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为，那么这个曲边三角形的面积是___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

    根据统计图解答下列问题：

    （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

    （2）本次测试的平均分是多少分？

    （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

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    【题目】小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

    (1)温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长．

    (2)操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC边上，N′在△ABC内，连结B N′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．

    (3)推理：证明图2中的四边形PQMN 是正方形．

    (4)拓展：在(2)的条件下，于波利业线B N上截取NE=NM，连结EQ，EM(如图3)．当tan∠NBM=时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．

    请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

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