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    在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠B=25°．
    （1）求∠APD的大小；
    （2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．
    考点：垂径定理,三角形中位线定理,圆周角定理
    专题：
    分析：（1）根据圆周角定理求出∠C，根据三角形外角性质得出∠APD=∠C+∠CAB，代入求出即可；
    （2）过点O作OE⊥BD，垂足为E，则OE=3，求出BE=DE，得出OE是中位线，求出即可．
    解答：解析：（1）∵∠C=∠B=25°，∠CAB=40°，
    ∴∠APD=∠C+∠CAB=65°﹒

    （2）过点O作OE⊥BD，垂足为E，则OE=3，
    由垂径定理可知BE=DE，
    又∵OA=OB，
    ∴线段OE是△ABD的中位线，
    ∴AD=2OE=6．
    点评：本题考查了垂径定理，圆周角定理，三角形中位线的应用，主要考查学生的推理能力．
    练习册系列答案
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    小明参加进迷宫的数学活动，如图，在一座三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是10的倍数，才可进入迷宫中心，则小明能进入迷宫中心的概率是
     
    ．

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    若m＜n，则不等式组
    x＞m-1
    x＜n+2
    的解集是
     
    ．

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    在直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，OA=4
    		3
    ，以OA为直径作⊙M，点C在⊙M上，且∠AOC=45°，四边形ABCD为平行四边形．
    （1）求证：BC为⊙M的切线；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
    求证：△ABF≌△DCE．

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    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A （2，6），B （6，8），C （8，2），请你分别完成下面的作图．
    （1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
    （2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成两幅统计图（均不完整）．根据以上信息，下列判断正确的是（　　）

    ①该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆；
    ②扇形图中A占25%；
    ③若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车共1800辆，C型电动自行车应订购600辆．
    A、只有①②B、只有②③
    C、只有①③D、①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′．
    （1）在图中画出△AB′C′．
    （2）求边AB扫过的图形面积．（结果保留π）

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