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科目：初中数学 来源： 题型：

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是

，△ABC的周长是

（结果保留根号）；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•清流县质检）星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．
题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA=

3

，OB=

5

．求∠AOC的度数．
小明去请教小颖正在解答下列题目．
题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．
（1）试判断△COD的形状，并说明理由；
（2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．
小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．

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科目：初中数学 来源：设计八年级上数学人教版人教版 题型：044

如图，A、B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在D、B中点C处有一棵百年古树，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E(A、C、E三点在同一条直线上)，并使CE＝CA，然后测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点间的距离．

(1)你能说出小明这样做的道理吗？

(2)如果小明恰好未带测量工具，但他知道水房和古树到A点的距离分别为140 m和100 m，他能不能确定AB的长度范围？

(3)在(2)题的解题过程中，你找到“已知三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗？如果找到了，请解决下列问题：在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，画图并确定AB边的长度范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．
题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA= $数学公式$ ，OB= $数学公式$ ．求∠AOC的度数．
小明去请教小颖正在解答下列题目．
题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．
（1）试判断△COD的形状，并说明理由；
（2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．
小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．

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科目：初中数学 来源：2011年福建省三明市清流县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．
题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA=

，OB=

．求∠AOC的度数．
小明去请教小颖正在解答下列题目．
题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．
（1）试判断△COD的形状，并说明理由；
（2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．
小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．

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练习册

高中

初中

小学

在△ABC中，下列说法不正确的是