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已知如图，矩形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，AB=4，AD=8，CF=3，若△ABE与以E、C、F为顶点的三角形相似，则BE的长为________．

2或6或4 $\text{[math]}$
分析：首先设BE=x，由四边形ABCD是矩形，即可得∠B=∠C=90°，CE=8-x，然后分别从若△ABE∽△ECF与若△ABE∽△FCE去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长．
解答：

解：设BE=x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=8，∠B=∠C=90°，
∴CE=BC-BE=8-x，
若△ABE∽△ECF，则 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
∴x²-8x+12=0，
解得：x=2或x=6，
若△ABE∽△FCE，则 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
即32-4x=3x，
解得：x=4 $\text{[math]}$ ，
∴BE的长为2或6或4 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2或6或4 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了相似三角形的性质与矩形的性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想，方程思想与分类讨论思想的应用．

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（1）则四边形DBCE是

梯

形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=

，请你求出四边形DBCE的面积．

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