Question

如果矩形一条较短的边是5，两条对角线的夹角是60°，则对角线长是

10

．

Answer 1

分析：作出草图，根据矩形的对角线互相平分且相等求出AO=BO，然后判断出△ABO是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等求出AO，然后求解即可．

解答：解：如图，在矩形ABCD中，AO=BO，
∵AC、BD的夹角是60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AO=AB=5，
∴对角线AC=2AO=2×5=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．