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    平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B、C不重合)．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．

    (1)图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式．

    (2)设(1)中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想．

    (3)图②中，设E(10，b)，求b的最小值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
    （2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
    （3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，
    		2
    ）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
    精英家教网（1）求m的值；
    （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（-8，0），点N的坐标为（-6，-4）．
    （1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
    （2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
    （3）试设计一种平移使（2）中的抛物线经过四边形ABCO的对角线交点；
    （4）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，四边精英家教网形BEFG是否存在邻边相等的情况？若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0，6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上．
    （1）直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
    （2）过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线y=ax2+bx+c经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
    （3）若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中有一条“鱼”．它有6个顶点，则下列说法正确的是（　　）

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