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    21、将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形并填空．
    （1）沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1；
    （2）关于y轴对称的图形为△A2B2C2；
    （3）以B为位似中心放大到原来的2倍，得到△A3B3C3；
    （4）写出以下几个顶点坐标：A1 （
    0，1
    ），B2（
    -3，0
    ），C3（
    1，4
    ）．
    分析：（1）把△ABC的三个顶点都沿y轴正方向平移2个单位然后顺次连接各个点即可；
    （2）作出B，C关于y轴的对称点，A的对称点就是A，然后顺次连接三个对应点；
    （3）B的对应点是B，延长BA到A3，使AA3=AB，则A3就是A的对应点，然后作出C的对应点，然后顺次连接三个对应点；
    （4）根据图形即可写出三点的坐标．
    解答：解：（1）（2）（3）所画图形如图所示．
    （4）A1（0，1），B2（-3，0），C3（1，4）
    点评：本题主要考查了画位似图形的一般步骤：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．
    请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
    （1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
    （2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•丹东一模）已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角板的顶点P放在斜边AC上．
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    ②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
    （2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB、BC的延长线与点M、N．
    ③请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
    ④在③的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是
    1cm或5cm
    1cm或5cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在10×10的方格中，一个小正方形的边长为1个单位．先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以直线l为对称轴将△A1B1C1作轴对称得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．（不写作法，保留结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

    （1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=
    180°
    180°
    ，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）
    （2）图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
    ∠A+∠D=∠C+∠B
    ∠A+∠D=∠C+∠B
    ；
    （3）若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N（如图4）．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：
    ∠P=
    1
    2
    （∠D+∠B）
    ∠P=
    1
    2
    （∠D+∠B）
    ；
    （4）图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=
    180°
    180°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

        (1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝    ，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）

        (2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：  ▲  ；

        (3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：    ；

    (4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝    ．

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