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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    作业宝已知△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线．
    求证：∠ADB=∠AEC．

    证明：∵BD、CE分别为AC、AB边上的中线，
    ∴AD=DC=AC，AE=EB=AB，
    又AB=AC，
    ∴AE=AD，
    在△ABD和△ACE中，
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴∠ADB=∠AEC．
    分析：由BD与CE分别为AC，AB边上的中线，得到AE=EB，AD=DC，再由AB=AC，得到AE=AD，再由一对公共角及AB=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形的对应角相等即可得证．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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