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    9．（a-1）2+|b+2|=0，则（a+b）2003的值是-1．条件还可以怎样给出？|a-1|+|b+2|=0或|a-1|+（b+2）2=0或|（a-1）2+（b+2）2=0．

    分析 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
    可以根据平方数非负数和绝对值非负数更换条件．

    解答 解：由题意得，a-1=0，b+2=0，
    解得，a=1，b=-2，
    所以，（a+b）2003=（1-2）2003=-1．
    条件还可以是|a-1|+|b+2|=0或|a-1|+（b+2）2=0或|（a-1）2+（b+2）2=0．
    故答案为：-1；|a-1|+|b+2|=0或|a-1|+（b+2）2=0或|（a-1）2+（b+2）2=0．

    点评 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．按规律填空，并用字母表示一般规律：
    （1）2、4、6、8、10、12、14、…、2n
    （2）2、4、8、16、32、64、…、2n
    （3）1、3、7、13、21、31、…、n（n-1）+1
    （4）1、4、9、16、25、…、n2
    注：用n表示数的序号．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2012年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13-6×14=7，17×23-16×24=7．不难发现，结果都是7．
    （1）请你再选择两个类似的部分试一试．看看是否符合这个规律；
    （2）换一个月的日历试一下，是否有同样的规律？
    （3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．请根据所给信息，帮助小樊同学完成他的调查报告
    调查目的了解八年级学生每天干家务活的平均时间
    调查内容秦淮区某中学八年级学生每天干家务活的平均时间
    调查方式抽样调查
    调查步骤 
    1、数据的收集：
    （1）在秦淮区某中学八年级每班随机调查5名学生；
    （2）统计这些学生2014年4月每天干家务活的平均时间（单位：min），
    结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；
     
    BAABBBBACBBABBC
    ABAACABBCBABBAC
    2、数据的处理：
    以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果，请补全频数分布直方图
     
    3、数据的分析
    列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）
     
    调查结论 
    秦淮区某中学八年级共有450名学生，其中大约有225名学生每天干家务活的平均时间是20min
    …

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．边长为3，4，5的三角形的内切圆的半径为1，外接圆的半径为$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知-5-$\frac{1}{3}$x与2互为相反数，x，y互为倒数，试求代数式2x+$\frac{3}{4}$xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式$\frac{3x+2}{2}$＜x的解集是x＜-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下面的材料：
    高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
    解：设S=1+2+3+…+100，①
    则S=100+99+98+…+1．②
    ①+②，得
    2S=101+101+101+…+101．
    （①②两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
    所以2S=100×101，
    S=（100×101）÷2  ③
    所以1+2+3+…+100=5 050．
    后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
    解答下面的问题：
    （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+1000．
    （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （3）请你利用（2）中你猜想的结论计算：1+2+3+…+2013．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．菱形ABCD中，∠B=60°，∠AEK=30°，FC⊥EC交BK于F，若EC=2$\sqrt{3}$，FC=4，则BE=$\sqrt{3}$．

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