Question

若方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2有公共解，则k的值是（　　）

• A、2
• B、-2
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：把方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2组成方程组，首先求出x，y的值，再把x，y的值代入x+ky=2中，就可以得到k的值．

解答：解；把x+y=3，x-y=5和x+ky=2组成方程组得；

x+y=3           ① x-y=5              ② x+ky=2            ③

，
①+②得：2x=8，
        x=4，
把x=4代入①得；y=-1，
把x=4，y=-1代入③得；k=2，
∴方程组的解为

x=4 y=-1 k=2

．
故选A．

点评：本题主要考查了三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解，通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数．