Question

在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析
（1）函数的图象经过第

二、四

象限，y随x的增大而

减小

．
（2）图象与x轴交于点

（

4

3

，0）

，与y轴交于点

（0，4）

．
（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为

8

3

．

Answer 1

分析：（1）由于k＜0，根据一次函数的性质得到函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
（2）分别令x=0或y=0，可确定直线与坐标轴的交点坐标；
（3）利用三角形面积公式进行计算．

解答：解：（1）∵k＜0，
∴函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；

（2）令x=0，则y=4；令y=0，则-3x+4=0，解得x=

4

3

，
故图象与x轴交于点（

4

3

，0），与y轴交于点（0，4）；

（3）如图，∵A（

4

3

，0），B（0，4），
∴OA=

4

3

，OB=4，
∴S_△OAB=

1

2

×

4

3

×4=

8

3

．
故答案为二、四，减小；（

4

3

，0），（0，4）；

8

3

．

点评：本题考查了一次函数图象与性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．