Question

关于x的方程（k²-1）x²-2（k+2）x+1=0有两个相等的实数根，求k的值．

Answer 1

分析：根据△的意义得到△=0，然后解方程即可．

解答：解：∵方程（k²-1）x²-2（k+2）x+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即[-2（k+2）]²-4（k²-1）=0，
解得k=-

5

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．