在直角坐标系中.点A.B的坐标分别为.点M.N分别是x轴.y轴上的点.若以点A.B.M.N为顶点的四边形是平行四边形.则点M的横坐标的所有可能的值是-7.-3.3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是-7，-3，3．

分析根据“一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”，画出图形，得出点M的横坐标即可．

解答解：如图所示：
当AB平行且等于N₁M₁时，四边形ABM₁N₁是平行四边形；
当AB平行且等于N₂M₂时，四边形ABN₂M₂是平行四边形；
当AB为对角线时，四边形AN₃BM₃是平行四边形．
故符合题意的有3个点，点M的横坐标分别为-7，-3，3．
故答案为：-7，-3，3．

点评此题考查了平行四边形的性质；结合AB的长分别确定M，N的位置是解决问题的关键．

练习册系列答案

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