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已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,ODABBCDOEACBCE,若BC=16cm,则△ODE的周长是多少cm?


16cm.

详解:∵OCOB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线,
∴∠5=∠6,∠1=∠2,
ODABOEAC
∴∠4=∠6,∠1=∠3.
∴∠4=∠5,∠2=∠3,OD=BDOE=CE
BC=16cm,
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=16cm.


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