Question

（1）在实数范围内因式分解：5x²-8xy+2y²=

 

．
（2）若三角形的三边长为a、b、c，设p=

1

2

（a+b+c），可根据海伦公式S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

，求这个三角形的面积．当a=7，b=8，c=10时，用科学记算器求这个三角形的面积S=

 

．（结果精确到0.001）

Answer 1

分析：（1）把y看成已知数，求得5x²-8xy+2y²=0的解，然后写成5×（x-x₁）（x-x₂）的形式即可；
（2）把相关数值代入所给公式即可．

解答：解：（1）方程5x²-8xy+2y²=0的解为x₁=

4- 6

5

y，x₂=

4+ 6

5

y，
∴5x²-8xy+2y²=5（x-

4- 6

5

y）（x-

4+ 6

5

y）；
（2）S=

12.5×(12.5-7)×(12.5-8)×(12.5-9)

≈27.811．

点评：用到的知识点为：ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）；当含有2个未知数时，应把其中一个看成已知数．