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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，CE⊥AB于E，弦AD交CE延长线于点F，CF﹦AF．

    （1）求证：；

    （2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．

    【答案】（1）证明见解析；（2）8．

    【解析】

    （1）延长CF交⊙O于H，连接AH，根据垂径定理得到，根据圆周角定理证明即可；

    （2）根据直径所对的圆周角为90°，得到∠ACB=90°，根据圆周角定理得到∠B=∠DAC，根据正切的概念、勾股定理计算即可得出结论．

    （1）延长CF交⊙O于H，连接AH．

    ∵CE⊥AB，∴．

    ∵CF=AF，∴∠FAC=∠FCA，∴，∴；

    （2）∵AB是直径，∴∠ACB=90°．

    ∵，∴∠B=∠DAC，∴tanB，即，解得：AC=8，∴AB16，∴⊙O的半径为8．

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    Ⅰ试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

    Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积；

    Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

    （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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    ①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是_____（填序号）．

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    【题目】如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

    A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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    【题目】如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.

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    【题目】如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数 （x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（　　）

    A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6

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    【题目】如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响．

    (1)过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？

    (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米)(参考数据：≈1.7)

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    【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半径长.

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