Question

3．如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．
（1）求m和n的值；
（2）求△POB的面积．

Answer 1

分析 （1）把P的坐标代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；
（2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．

解答 解：（1）把P（2，n）代入y=x得：n=2，
所以P点坐标为（2，2），
把P（2，2）代入y=-x+m得：-2+m=2，解得m=4，
即m和n的值分别为4，2；
（2）把x=0代入y=-x+4得y=4，
所以B点坐标为（0，4），
所以△POB的面积=$\frac{1}{2}$×4×2=4．

点评 此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．