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    如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ．

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    A. B. C. D.

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    （1）求证：△BDE∽△CEF；

    （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

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