Question

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是△ABC的高，BC=12，AC=8，AB，CD的长各是多少？

Answer 1

分析 根据勾股定理可求出斜边AB的长，根据面积相等可求出斜边上的高CD的长．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=8，
∴AB=$\sqrt{1{2}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{13}$，
∴$\frac{1}{2}$×12×8=$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{13}$•CD，
CD=$\frac{24\sqrt{13}}{13}$．

点评 本题考查勾股定理的运用，根据勾股定理求出斜边的长，然后根据一个三角形面积的不同求法求出解．