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    如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF＝8cm．

    求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用p 表示)．

    答案：略
    解析：

    由题意可知=6p ，=4p ．

    设∠AOB=n°，AO=R，OD=R－8．

    由弧长公式得：，．

    解方程组得

    ∴扇形OAB的圆心角是45°．

    ∵R=24，R－8=16，

    ∴，

    ，

    ，

    ．

    ．


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