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    （本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒｡

    1.（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?

    2.（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?

    3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡

     

    【答案】

     

    1.(1)∵P、Q移动t秒时AP=t,BQ=2t

            则PB=AB-AP=6-t

    ∴S△PBQ= 

    ∵S△ABC== 

    当S△PBQ= S△ABC时,则t(6-t)= 

    t2-6t+8=0

    t1=2, t2=4

    ∴当t=2或4时,△PBQ的面积等于△ABC的面积的｡

    2.

    3.

    【解析】略

     

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    3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡

     

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    （本小题满分14分）
    如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

    【小题1】（1）求直线与抛物线的解析式；
    【小题2】（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，
    求的面积最大值；
    【小题3】（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点
    ，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；
    若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒?

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    【小题2】（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
    【小题3】（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由?

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省平阳县昆阳镇第三中学九年级第二次月考数学卷 题型：解答题

    （本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒?

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