Question

阅读： 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所 
对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也
可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
探索:
小题1:=___________
小题2:利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7
小题3:由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最
小值；如果没有，说明理由

Answer 1

小题1:7
小题2:-2，-1, 0, 1, 2，3, 4, 5  
小题3:有最小值，是5

解：（1）原式=|5+2|=7，
（2）如图所示：

由图可知，符合条件的整数点有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；
（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值，最小值=2+3=5