Question

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：，则河堤高BE等于(    )米

A．4

B．2

C．4

D．5

Answer 1

A

由已知斜坡AB的坡度i=1：，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．
解：由已知斜坡AB的坡度i=1：得：
BE：AE=2：1，
设AE=x，则BE=2x，
在直角三角形AEB中，根据勾股定理得：
10²=x²+（2x）²，
即5x²=100，
解得：x=2或x=-2（舍去），
2x=4，
即河堤高BE等于4米．
故选：A．
本题主要考查的是坡度的定义和勾股定理的应用．