如图.点A.B.C.D在⊙O上.O点在∠D的内部.四边形OABC为平行四边形.求∠OAD+∠OCD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．

∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠B+∠D=180°．
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠AOC=∠B．
又∵由题意可知∠AOC=2∠ADC．
∴∠ADC=180°÷3=60°．
连接OD，可得AO=OD，CO=OD．
∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．
∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．

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B．2

C．3

D．4

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A．

B．

C．

D．

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