科目:初中数学 来源: 题型:
已知二次函数y1=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0),与y轴交于点C,与x轴另一交点交于点D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求点C、点D的坐标;
(3)若一条直线y2,经过C、D两点,请直接写出y1>y2时,的取值范围.
x k b
1 . c o m
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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C 两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线经过A、D两点,试确定此抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.
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如图,为了估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BD,∠ACB=45°,∠ADB=30°,并且点B,C,D在同一条直线上.若测得CD=30米,求河宽AB(结果精确到1米,取1.73,取1.41).
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如图(1), 为矩形边上一点,点从点沿折线运动到点时停止,点从点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是.如果点、同时开始运动,设运动时间为,的面积为,已知与的函数关系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是( )
A. B. 时,
C. D. 当时,是等腰三角形
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、D、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线:的顶点.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得的面积最大?若存在,求出 面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当为直角三角形时,直接写出m的值.______
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