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7.若(2x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,试求:
(1)a0的值;
(2)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(3)-a0+a1-a2+a3-a4+a5的值;
(4)a2+a4的值.

分析 (1)把x=0代入,即可求出答案;
(2)把x=1代入,即可求出答案;
(3)把x=-1代入,即可求出答案;
(4)先令x=0,可得-1=a0;再令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;再令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;①+②,可得a0+a2+a4=-121,再把a0的值代入,即可求a2+a4

解答 解:(1)∵(2x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
∴当x=0时,(2x+1)5=a0=1;

(2)∵(2x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
∴当x=1时,(2x+1)5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=243,
即a0+a1+a2+a3+a4+a5=243;

(3)∵(2x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
∴当x=-1时,(2x+1)5=a5-a4+a3-a2+a1-a0=-1,
即-a0+a1-a2+a3-a4+a5=-1;

(4)令x=0,得1=a0
令x=1,得243=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;
令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-1②;
①+②,得
2a4+2a2+2a0=242,
即a0+a2+a4=121,
∴1+a2+a4=121,
∴a2+a4=120.

点评 本题考查了代数式求值.解题的关键是给x一些特殊值,然后再联立解答.

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