Question

如图，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=________．

Answer 1

1：3：5
分析：根据DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，然后用相似三角形面积的比等于相似比的平方可以求出它们的比值．
解答：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：4：9．
∴S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=1：3：5．
故答案为：1：3：5．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据线段平行判定三角形相似，再用相似三角形的性质得到对应边的比和面积的比，然后求出它们的比值．