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    如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D．延长DA交△ABC的外接圆于点F．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若FA=2
    		3
    ，AD=4
    		3
    ，求FB的长．
    （1）证明：∵A、C、B、F四点共圆
    ∴∠FBC=∠DAC
    又∵AD平分∠EAC
    ∴∠EAD=∠DAC
    又∵∠FCB=∠FAB（同弧所对的圆周角相等），∠FAB=∠EAD
    ∴∠FBC=∠FCB
    ∴FB=FC；

    （2）∵∠BAC=∠BFC，∠FAB=∠FCB=∠FBC
    ∴∠FCD=∠BFC+∠FBC=∠BAC+∠FAB=∠FAC
    ∵∠AFC=∠CFD，
    ∴△FAC∽△FCD
    ∴FA：FC=FC：FD
    ∴FB2=FC2=FA•FD=2
    		3
    ×6
    		3
    =36，
    ∴FB=6．
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    3
    5
    ，
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
    （1）求证：∠BAE=∠CAF；
    （2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=______．

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    如图，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）
    A．3.6cmB．1.8cmC．5.4cmD．7.2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=
    		3
    ，则弦AB所对圆周角的度数为______．

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