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    5．2015年4月9日鸡西日报报道，鸡西市环境保护局和鸡西市教育局联合向全市中学生征集“我们的环保行为--2015年全市中学生环保绘画大赛”活动绘画作品，一位学生在绘画纸上画了一个周长为22厘米的长方形，若该长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米就变成了一个正方形，则该长方形的面积为28平方厘米．

    分析 长方形的长为x厘米，周长为22厘米，表示出宽为（11-x）cm，再根据长减少1厘米，宽增加2厘米变成了正方形可得x-1=11-x+2．

    解答 解：设长方形的长为x厘米，由题意得：
    x-1=11-x+2，
    解得：x=7，
    长方形的面积为7×（11-7）=28（平方厘米），
    故答案为：28平方厘米

    点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

    练习册系列答案
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    15．若m=3n-2，则m2-6mn+9n2的值是4．

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    16．如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为$\frac{30}{37}$m．

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    13．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，BE=2AE，连接DE，FG⊥DE，垂足为点G，连接CG，则tan∠FGC的值是$\frac{1}{3}$．

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    20．如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=90°．

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    10．已知a=199，b=198，则a2+b2-2ab+2016b-2016a的值为-2015．

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    17．小红研究了“十位数字相加等于10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如34×74=2516．结果中的前两位数是用3×7+4得25，后两位数是用4×4=16，经过直接组合就可以得到正确结果2516．
    （1）请用上述方法直接计算45×65=2925；56×56=3136；
    （2）请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．

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    14．计算$\sqrt{9}$+（-1）2017=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于2016．

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